Brainix Mathematik
6. Klasse Gymnasium
*) Für Lehrplan Bayern vollständig verfügbar
Kapitel 1: Rationale Zahlen 1
1
Einführung des Bruchbegriffs
Das Schuljahr startet mit einem Besuch auf der Geburtstagsparty von Moritz! Beim Kuchenessen mit allen Kindern wird der Bruchbegriff erlebbar gemacht.
Inhalte: Der Bruch, Definition Stammbruch, Bedeutung von Zähler und Nenner
2
Anteile und Bruchteile
Nach dem Kuchenessen, löschen die Kinder ihren Durst mit Limonade und Kakao und tauchen tiefer in die Anteile und Bruchteile ein.
Inhalte: Berechnung von Bruchteilen mit Stammbrüchen & beliebigen Berüchen, Berechnung von Bruchteilen mit beliebigen Brüchen, Berechnung des Ganzen aus einem gegebenen Anteil und Bruchteil
3
Erweitern und Kürzen von Brüchen
Als nächstes werden die Geschenke auf der Geburtstagsparty ausgepackt. Zwei Schokoladentafeln sorgen dabei für Streit zwischen Moritz und seiner Schwester. Durch das Erweitern und Kürzen von Brüchen kann der Lernende den Streit schlichten und die Schokolade gerecht aufteilen.
Inhalte: Wertgleiche Brüche, Erweitern und Kürzen, Teilerfremd
4
Brüche als Quotienten
Es werden drei von vier verschiedenen Spielen auf der TRAIN-IX Spielekonsole gespielt. In einem Gitarren-Duell und einem Autorennen treten sie gegen Moritz an. Im letzten Spiel kann sich optional zwischen einem Fußball- oder einem Catwalkspiel entschieden werden.
Inhalte: Scheinbrüche, Negative Brüche, Mengendiagramm der Rationalen Zahlen, Das Vorzeichen negativer Brüche, Betrag von Brüchen, Gegenzahl bei rationalen Zahlen, Gemischte Zahlen, Umwandlung eines Bruches in eine gemischte Zahl, Brüche als Quotienten, Berechnung von Anteilen aus einem gegebenen Bruchteil und dem Ganzen
5
Vergleichen von Brüchen
Die Lernenden befinden sich immer noch auf der Geburtstagsparty von Moritz. Nun machen sie gemeinsam eine aufregende Schnitzeljagd.
Inhalte: Vergleich von Brüchen mit gleichem Nenner oder Zähler, Vergleich von komplett unterschiedlichen Brüchen, das kleinste gemeinsame Vielfache
6
Einführung in Dezimalbrüche
Als nächstes ist ein Wettrennen in Moritz Garten an der Reihe. Durch das Tracken der Wettlaufzeiten können Dezimalzahlen verglichen werden.
Inhalte: Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel, die Umwandlung eines Dezimalbruchs in einen Bruch, Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch
7
Runden von Dezimalbrüchen
Jetzt wird die neue Drohne von Moritz getestet! Ein Flug vom Garten zum Haus von Moritz Oma, lässt die Lernenden viele interessante Dinge erfahren. Anschließend spielen sie eine Runde Stadt-Land-Fluss mit abgewandelten Kategorien.
Inhalte: Rundungsregel, Dezimalzahlen runden
8
Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche
Als Abendessen gibt es auf der Geburtstagsparty von Moritz Pizza. Bis sie eintrifft werden gruselige Halloween-Cocktails zubereitet. Moritz erhält auf seinem Handy eine Nachricht von seiner Oma. Bevor sie die Pizza essen können, wird noch der Tisch gedeckt und aufgeräumt.
Inhalte: Primfaktorzerlegung, Umwandlung durch Division, Unendlich periodischer Dezimalbruch
9
Vergleichen von Dezimalbrüchen
Die Pizza ist immer noch nicht angekommen. Bis zum Eintreffen wird mit Karten gespielt. Moritz erhält noch ein Geschenk von seinen Eltern - ein Teleskop. Nach dem Pizza-Essen beobachten die Gäste gemeinsam den Sternenhimmel und lernen dabei etwas über unterschiedliche Sternenbilder und das Weltall.
Inhalte: Dezimalbrüche vergleichen, Vergleich von Dezimalbrüchen mit gleichem Vorzeichen
Kapitel 2: Rationale Zahlen 2
1
Addition und Subtraktion von Brüchen
Dieses Kapitel spielt in einem Zoo. Mit einem Onkel, der dort als Zoowärter tätig ist, geht es zuerst zu den Delfinen. Dort unterstützen die Lernenden den Onkel bei verschiedenen Tätigkeiten mit den Delfinen.
Inhalte: Addition von gleichnamigen & ungleichnamigen Brüchen, Subtraktion von gleichnamigen & ungleichnamigen Brüchen
2
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Heute geht es zu den Löwen! Viele Spannende Fakten und Tätigkeiten machen den Tag zu einem außergewöhnlichem Ereignis.
Inhalte: Schriftliche Addition, Schriftliche Subtraktion
3
Multiplikation von Brüchen
Der nächste Stopp ist das Affengehege. Dabei lernen sie nicht nur verschiedene Affenarten kennen oder unterstützen bei der Fütterung, sondern lernen noch vieles mehr.
Inhalte: Wiederholung: Kommutativgesetz, Multiplikation mit einer ganzen Zahl & einer gemischten Zahl, Multiplikation von Brüchen, Assoziativgesetz der Multiplikation
4
Multiplikation von Dezimalzahlen
Als nächstes sind die Pinguine an der Reihe. Lernende helfen bei der Fütterung, treffen ein Jungtier und lernen, wie lange Pinguine unter Wasser bleiben können.
Inhalte: Multiplikation mit einer Zehnerpotenz, Multiplikation mit einer weiteren Dezimalzahl, Wiederholung Überschlag
5
Division von Brüchen
Dieses Kapitel spielt in einem Zoo. Mit einem Onkel, der dort als Zoowärter tätig ist, geht es zuerst zu den Delfinen. Dort unterstützen die Lernenden den Onkel bei verschiedenen Tätigkeiten mit den Delfinen.
Inhalte: Division ist die Umkehrung der Multiplikation, Division von Brüchen, Vorzeichenregel bei der Division von Brüchen, Doppelbrüche
6
Division von Dezimalzahlen
Auch die Koalas müssen gefüttert werden! Leider geht der Eukalyptus aus und muss nachbestellt werden.
Inhalte: Brüche mit Stufenzahlen im Nenner, Division von Dezimalbrüchen
7
Potenzen mit negativen Exponenten
Die Lernenden betreten gemeinsam mit der Tierärztin des Zoos den nächsten Bereich, nämlich das Kängurugehege. Sie verabreichen den kranken Kängurus in passender Dosis Medizin und die gesunden Kängurus bekommen präventive Nährstoffe.
Inhalte: Potenzen mit negativen Exponenten
8
Verbindung von Grundrechenarten
Nun startet der letzte Tag im Zoo. Mit kurzen Stationen und Fotostopps können jetzt die übrigen Tiere erkundet werden.
Inhalte: Wiederholung von Begrifflichkeiten, Rechengesetze, Lösen von Sachaufgaben
Kapitel 3: Flächeninhalt
1
Wiederholung von Flächen und Flächeninhalten
Durch ein virtuelles Abenteuer mit einer VR-Brille begeben sich die Lernenden auf einen Ausflug zum Schloss Nymphenburg.
Inhalte: Flächeneinheiten, Umrechnen von Flächeneinheiten
2
Vergleich von Flächeneinheiten
Bei der Besichtigung von Schloss Nymphenburg, treffen die Lernenden auf den Architekt Ömer. Er bittet sie um Hilfe bei architektonischen Aufgaben.
Inhalte: Flächenvergleich durch Abzählen, Flächenvergleich über Flächeneinheiten, Zerlegungs- und Ergänzungsgleichheit
3
Flächeninhalt des Parallelogramms
Während eines zweiten Besuchs des Schloss Nymphenburgs, fragt der Architekt Ömer um Hilfe. Dieser ist mit Umbaumaßnahmen des Schlosses beauftragt und benötigt Hilfe, ein passendes Sonnensegel für die Frühstücksterrasse auszuwählen. Auch der Gärtner benötigt Unterstützung, um die Blumenbeete des Schlosses passend anlegen zu können.
Inhalte: Flächeninhalt des Parallelogramms
4
Flächeninhalt des Dreiecks
Eine weitere Aufgabe ist die Umgestaltung des Symbols des Herrscherhauses. Dabei spielt eine Schlossführung und ein Löwe eine besondere Rolle.
Inhalte: Flächeninhalt des Dreiecks
5
Flächeninhalt des Trapezes
Die letzten Vorbereitungen laufen! Die Lernenden helfen dem Gärtner, dem Architekten und der Köchin bei den Vorbereitungen für die Einweihungsfeier des Schlosshotels.
Inhalte: Flächeninhalt des Trapezes, Höhe des Trapezes
6
Oberflächeninhalt von Körpern
Nun braucht noch Eventmanagerin Tara Hilfe, bei der restliche Dekoration für das Einweihungsfest der neuen, fiktiven Hotelanlage.
Inhalte: Der Oberflächeninhalt eines Körpers
Kapitel 4: Volumen
1
Volumen messen und vergleichen
Es startet eine spannende Mittelmeerkreuzfahrt. Bei der Erkundung des riesigen Schiffes verirren sich die Lernenden und landen im Lagerraum bei Lucas. Er ist der Logistik-Chef.
Inhalte: Das Volumen, Vergleich von Volumen
2
Volumeneinheiten
Der erste Stopp ist Barcelona! Nach einer Sightseeingtour machen die Lernenden einen Abstecher in eine Eisdiele. Von Eisverkäufer Pablo lernen sie die Volumeneinheit „Liter“ kennen. Gemeinsam stellen sie neues Eis her. Zurück auf dem Schiff helfen sie dem Barkeeper Bernd bei der Zubereitung von alkoholfreien Cocktails und rechnen Litereinheiten um.
Inhalte: Einheitswürfel, Volumeneinheiten umrechnen, die Einheitstafel, Volumeneinheit Liter
3
Volumen des Quaders
Das Kreuzfahrtschiff ist im Hafen von Civitavecchia angekommen. Auf dem Weg zum Frühstück packen die Lernenden gemeinsam mit Lucas die Zuckerwürfel in unterschiedlich große Kisten und schätzen die Maße der verschiedenen Schachteln.
Inhalte: Volumen des Quaders, Volumen des Würfels
4
Volumen weiterer Körper
Der letzte Ort bleibt zunächst ein Geheimnis! Durch knifflige Aufgaben müssen die Lernenden das Rätsel um den letzten Ort der Kreuzfahrt erkunden.
Inhalte: Volumen zusammengesetzter Körper, Zerlegen und Ergänzen
Kapitel 5: Prozentrechnung, Daten und Diagramme
1
Einführung in die Prozentrechnung
Die Schulklasse macht einen Ausflug nach Hamburg. Während der Zugfahrt informieren sich die Lernenden mithilfe ihres Smartphones sowohl über das Wetter als auch über Einkaufs- und Ausflugsmöglichkeiten.
Inhalte: Prozent, Bruch & Dezimalzahl, Häufige Prozentangaben
2
Grundgleichung der Prozentrechnung
Angekommen in Hamburg regnet es sehr stark. Darauf war keiner vorbereitet und die Suche nach einer geeigneten Regenjacke steht an erster Stelle.
Inhalte: Grundgleichung, Umstellung der Grundgleichung
3
Die Dreisatz-Gleichung
Im fiktive Schokoladenmuseum Schokogalaxie in Hamburg sind interessante Fakten über die Geschichte und die Herstellung von Schokolade zu finden. Am Ende kann sogar selbst eine eigene Schokolade hergestellt werden.
Inhalte: Dreisatz, Berechnung des Prozentwertes, Zinsen, Berechnung des Prozentsatzes
4
Berechnung des Grundwertes
Natürlich muss auch das Aquarium Ocean Wonder besucht werden. Neben Infos über über interessante Meerestiere können Haie gefüttert werden.
Inhalte: Alternative Darstellung von Prozentangaben, Der Grundwert bei Prozentangaben, Berechnung des Grundwertes mit der Grundgleichung, Berechnung des Grundwertes mit dem Dreisatz
5
Daten und relative Häufigkeiten
Die Lernenden besuchen einen traditionellen hamburgischen Apfelhof. Hier meistern sie im Rahmen eines Tablet-Duells sieben Stationen, die über den Hof verteilt sind.
Inhalte: Zufallsexperimente, Absolute und relative Häufigkeiten, Vierfeldertafel, das Gesetz der großen Zahlen
6
Diagramme
Im Hamburger Rathaus braucht der Bürgermeister Hilfe! Durch Wissen über Diagramme können alle Probleme gelöst werden.
Inhalte: Hintergrund Diagramme, Streifendiagramm, Kreisdiagramm, Bestimmung des Mittelpunktswinkels, Säulendiagramm, Balkendiagramm
7
Daten und Diagramme
Angekommen am Hamburger Hafen, fahren die Lernenden mit einer Fähre zum Containerterminal. Während sie unterwegs sind, sehen sie verschiedene Plakate, Zeitungsartikel und Diagramme.
Inhalte: Prozentangaben, Irreführende Diagramme, Piktogramme
8
Arithmetisches Mittel
Die Klassenfahrt in Hamburg geht zu Ende. Am Fischmarkt können nochmal sehr viele neue Dinge entdeckt werden.
Inhalte: Das arithmetische Mittel
6. Klasse Mittelschule
Kapitel 1: Rationale Zahlen 1
6
Einführung des Dezimalbruchbegriffs
​Die Schülerinnen und Schüler sind im ersten Kapitel auf einer Klassenfahrt in Italien unterwegs. In der 6. Lektion kommen sie in Florenz an. Dort erkunden sie viele verschiedene Sehenswürdigkeiten, wie den Boboli Garten und die Statue von Cosimo de Medici. Während die Schülerinnen und Schüler unterwegs sind, lernen sie Neues über den Dezimalbruchbegriff.
Inhalte: Wiederholung Größer-Kleiner-Relation, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division; Dezimalbruchbegriff; Stellenwerttafel
8
Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
​Die Schülerinnen und Schüler sind nun in Rom angekommen. Dort machen sie eine Schnitzeljagd zu den verschiedenen Sehenswürdigkeiten und machen anschließend eine kleine Shopping-Tour. Hierbei lernen die Schülerinnen und Schüler das Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen.
Inhalte: Wiederholung schriftliche Addition und Subtraktion; Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
Kapitel 2
IN ENTWICKLUNG
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5. Klasse Gymnasium
Kapitel 1: Natürliche und ganze Zahlen
1
Zählen und Ordnen
Die Schülerinnen und Schüler begeben sich auf eine Reise durch den Naturpark Altmühltal. Am Anfang lernen sie in der Sternwarte einiges über die natürlichen Zahlen.
Inhalte: Natürliche Zahlen, Benennung großer Zahlen, Zahlenstrahl, Ordnung natürlicher Zahlen
2
Das Dezimalsystem
Auf einer Fahrradtour zur Burg Prunn entdecken die Schülerinnen und Schüler Spuren aus vergangenen Zeiten - zum Beispiel dem Mittelalter oder sogar aus dem alten Rom.
Inhalte: Dezimalsystem, römisches Stellenwertsystem, Zehner-Potenzen
Kapitel 2